Добрый день! В соответствии со ст. 52 СК РФ право на оспаривание отцовства принадлежит лишь отцу ребенка. В Вашем случае можно ставить вопрос о лишении родительских прав. Основания для возможности лишения родительских прав перечислены в ст. 69 СК РФ. Уклонение от выполнения обязанностей по содержанию входит в этот перечень. Заявление о лишении родительских прав следует подавать в участок мирового судьи по месту жительства отца. К заявлению необходимо приложить свидетельство о расторжении брака, свидетельство о рождении ребенка, документ, являющийся основанием для возникновения обязанности мужа по выплате алиментов (добровольное соглашение или решение суда), документы, потдверждающие факты невыплаты алиментов. Иск о взыскании алиментов Вы вправе подать мировому судье по своему месту жительства.
P.S. Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка. Т.е. алименты платить он будет обязан.