Какие права имеет бабушка пятилетнего ребенка?

Моему сыну 5 лет,биологический отец и его мать при беременности отказались со мной общаться, отец т.к запил конкретно,его мать просто в открытую сказала,что знать ни о каком ребенке не хочет.После рождения,"бабушка" в соц.сетях увидела фото ребенка,который оказался копией отца и начала всячески искать с нами встреч и контактов.Отец по прежнему пил,потом повторно сел в тюрьму.Я не стала препятствовать их общению. В общем,через 5 лет "папаша" решил стать отцом и настаивал,чтоб я вписала его в свидетельство о рождении,я отказала в свете всех событий.Через какое то время мать отца начала устанавливать свои правила,анонимно записывала ребенка в разные кружки,просто ставила перед фактом, что ребенку завтра на танцы,диктовала мне идти мне с ним гулять и куда.Когда мое терпение лопнуло я ей все высказала.Ожидая понимания я увидела повестку на суд для установление отцовства.Общаться она со мной перестала..Отец работает и проживает в Москве,имеет ли она(мать отца) право дальше забирать ребенка,если отца ребенка нет в городе?или я могу ей в этом отказать?и еще один вопрос, у меня давно есть молодой человек,условия для проживания идеальные,но мы не расписаны, имею ли я право проживать с ребенком у него?или хотя бы редко ночевать вместе с ребенком у него? Спасибо