Может ли бывшая супруга претендовать на половину доли собственности супруга?

Если квартира приобретена ДО регистрации брака, то ни при разделе имущества, ни после смерти мужа, бывшая жена не сможет претендовать на его долю.

Понятия гражданского брака не существует в действующем законодательстве. Это называется сожительство. А сожитель не имеет прав на совместное имущество.

Здравствуйте!

1. Согласно статье 36 семейного кодекса, имущество которое было приобретено до регистрации брака, является имуществом каждого из супругов, В вашем случае, квартира оформлена на отца ребенка и ребенка является собственностью отца и ребенка. в случае если вы сможете доказать что на данное жилое помещение было приобретено с участием ваших денежных средств, тогда суд может принять решение о разделе жилого помещения между вами и вашим супругом.

Статья 36.Имущество каждого из супругов
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также
имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по
иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
2. Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением
драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные в период брака за счет общих
средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался.
3. Исключительное право на результат интеллектуальной деятельности, созданный одним из
супругов, принадлежит автору такого результата.

Статья 37.Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью
Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если
будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из
супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие
стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).

Ваш муж/не муж сделал всё юридически грамотно, ваших прав здесь нет.