Могут ли мои родители получить гражданство, если я гражданин России?

Здравствуйте, Ваган!
В Федеральном законе «О гражданстве Российской Федерации» отсутствуют льготные основания для получения гражданства РФ в упрощенном порядке, если совершеннолетний ребенок имеет гражданство РФ.

Поэтому Вашим родителям необходимо будет получать гражданство РФ в обычном порядке.

Статья 13. Прием в гражданство Российской Федерации в общем порядке
[Закон «О гражданстве РФ»] [Глава II] [Статья 13]

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в общем порядке при условии, если указанные граждане и лица:
а) проживают на территории Российской Федерации со дня получения вида на жительство и до дня обращения с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в течение пяти лет непрерывно, за исключением случаев, предусмотренных частью второй настоящей статьи. Срок проживания на территории Российской Федерации считается непрерывным, если лицо выезжало за пределы Российской Федерации не более чем на три месяца в течение одного года. Срок проживания на территории Российской Федерации для лиц, прибывших в Российскую Федерацию до 1 июля 2002 года и не имеющих вида на жительство, исчисляется со дня регистрации по месту жительства;
б) обязуются соблюдать Конституцию Российской Федерации и законодательство Российской Федерации;
в) имеют законный источник средств к существованию;
г) обратились в полномочный орган иностранного государства с заявлениями об отказе от имеющегося у них иного гражданства. Отказ от иного гражданства не требуется, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации или настоящим Федеральным законом либо если отказ от иного гражданства невозможен в силу не зависящих от лица причин;
д) владеют русским языком; порядок определения уровня знаний русского языка устанавливается положением о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации.
2. Срок проживания на территории Российской Федерации, установленный пунктом «а» части первой настоящей статьи, сокращается до одного года при наличии хотя бы одного из следующих оснований:
а) — в) исключены;
а) наличие у лица высоких достижений в области науки, техники и культуры; обладание лицом профессией либо квалификацией, представляющими интерес для Российской Федерации;
б) предоставление лицу политического убежища на территории Российской Федерации;
в) признание лица беженцем в порядке, установленном федеральным законом.
3. Лицо, имеющее особые заслуги перед Российской Федерацией, может быть принято в гражданство Российской Федерации без соблюдения условий, предусмотренных частью первой настоящей статьи.