Как осуществляется замена паспорта не по месту постоянной регистрации?

Альберт, добрый вечер! Подтверждением регистрации будет являться штамп в старом паспорте который вы сдадите.

Кроме того, согласно ст. 7 Федерального закона от 27.07.2010 N 210-ФЗ
«Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг»

Органы, предоставляющие государственные услуги, и органы, предоставляющие
муниципальные услуги, не вправе требовать от заявителя:
1) представления документов и информации или осуществления действий,
представление или осуществление которых не предусмотрено нормативными
правовыми актами, регулирующими отношения, возникающие в связи с
предоставлением государственных и муниципальных услуг;
2) представления документов и информации, в том числе подтверждающих
внесение заявителем платы за предоставление государственных и
муниципальных услуг,которые находятся в распоряжении органов,
предоставляющих государственные услуги, органов, предоставляющих
муниципальные услуги, иных государственных органов, органов местного
самоуправления либо подведомственных государственным органам или органам
местного самоуправления организаций, участвующих в предоставлении
предусмотренных частью 1 статьи 1 настоящего Федерального закона государственных и муниципальных услуг, в соответствии с нормативными правовыми актами Российской Федерации,

Подтверждение вашей регистрации должно быть получено органом выдающим новый паспорт в соответствующем ТУ ФМС в порядке межведомственного взаимодействия

Здравствуйте. Вам поставят по старому штампу

Приказ ФМС России от 30.11.2012 N 391
(ред. от 02.02.2015)
«Об утверждении Административного регламента Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче и замене паспорта гражданина Российской Федерации, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации»

90. В паспорте производятся следующие отметки и записи:
90.1. О регистрации гражданина и снятии его с регистрационного учета по месту жительства:
путем проставления оттиска штампа о регистрации по месту жительства по форме N 4П (приложение N 4 к Административному регламенту) или путем внесения оттиска штампа по форме N 5П (приложение N 5 к Административному регламенту) с заполнением его с использованием специального принтера;
путем проставления оттиска штампа о регистрации по месту жительства в населенных пунктах, расположенных на территории пограничной зоны, по форме N 6П (приложение N 6 к Административному регламенту) или путем внесения оттиска штампа по форме N 7П (приложение N 7 к Административному регламенту) с заполнением его с использованием специального принтера;
путем проставления оттиска штампа о снятии с регистрационного учета по форме N 8П (приложение N 8 к Административному регламенту) или путем внесения оттиска штампа по форме N 9П (приложение N 9 к Административному регламенту) с заполнением его с использованием специального принтера.
В паспортах, выдаваемых гражданам в связи с заменой или утратой (если место жительства лица не изменилось), военнослужащим, а также гражданам, получающим паспорта впервые или по достижении 14-летнего возраста, в оттиске штампа о регистрации по месту жительства проставляется первоначальная дата регистрации по данному месту жительства.
При оформлении паспорта не по месту жительства в оттиске штампа о регистрации по месту жительства проставляются реквизиты подразделения, осуществившего регистрацию, и дата регистрации по указанному месту жительства.