На каких основаниях внуки могут оспорить завещание?

Здравствуйте! Мама жила с мужем в 2-х комнатной кооперативной квартире, они оба там были только прописаны. С ними проживала мать мужа, она же была квартиросьемщиком. 2 месяца назад муж умер, у него остались 3 детей от предыдущего брака. Сейчас мама проживает в той же квартире, со своей свекровью. Так как свекровь неходячая, и плохо себя чувствует, она решила написать завещание на маму. Нотариус составил завещание, заверил его, но сказал, что это бесполезно, внуки его все равно оспорят. Есть ли смысл в дальнейших действиях, или после смерти свекрови маме ничего не достанется?