Супруга взяла кредит без моего согласия, какие мои обязательства перед банком?

Увы, но если она потратила деньги на семейные нужды, то согласно ст. 39 СК РФ ч.3 это общие долги и выплачивать вам их придется вместе.

Поэтому вы в принципе на 50% от кредита рискуете всем, что вы перечислили.