Добрый день!
Добавлю небольшой комментарий.
Если не было раздела квартиры то она находится в общей совместной собственности. Исковая давность на раздел имущества после расторжения брака - 3 года. (ст. 38 СК РФ)
В соответствии со ст. 253 ГК РФ (поскольку Ваш брак уже расторгнут, правила ст. 35 СК РФ не распространяются):
1. Участники совместной собственности, если иное не предусмотрено соглашением между ними, сообща владеют и пользуются общим имуществом.
2. Распоряжение имуществом, находящимся в совместной собственности, осуществляется по согласию всех участников, которое предполагается независимо от того, кем из участников совершается сделка по распоряжению имуществом.
3. Каждый из участников совместной собственности вправе совершать сделки по распоряжению общим имуществом, если иное не вытекает из соглашения всех участников. Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом.
Таким образом, бывший супруг вправе совершить отчуждение квартиры, находящейся в совместной собственности без Вашего согласия (Ваше согласие предполагается в силу закона).
Что касается вопросов "прописки", то данные отношения регулируются Жилищным Кодексом РФ.
В соответствии со ст. 31 ЖК РФ:
1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.
Таким образом, в случае заключения брака, бывший супруг будет иметь право на вселение в квартиру членов своей семьи. Ваше согласие для этого не требуется.
Резюме:
Вам необходимо подавать в суд иск о разделе имущества пока не истек срок исковой давности. В случае истечения срока исковой давности Вы не сможете претендовать на квартиру (долю в ней) поскольку право собственности оформлено на бывшего супруга. После раздела имущества каждый из вас будет иметь право распоряжаться только своей долей.
С уважением, Евгений