Здравствуйте!
Права общей собственности на квартиру Вы не лишитесь!
Прописка (регистрация по месту жительства) не влияет на возникновение либо прекращение вещных прав.
Регистрация или отсутствие таковой не могут служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, законами Российской Федерации, Конституциями и законами республик в составе Российской Федерации.
А вот на размер оплаты коммунальных услуг это повлияет в сторону уменьшения, поскольку некоторые виды коммунальных услуг оплачиваются в зависимости от количества проживающих.