Возможна смена фамилии в 14 лет без согласия отца?

Если отец лишен родительских прав, то требование ЗАГС не законны.

Подайте в ЗАГС необходимые документы, к которым приложите решение суда о лишении родительских прав отцом. В этом случае ЗАГС должен отказать письменно указав основание отказа. Данный отказ можно будет обжаловать в суде в течении 3-х месяцев.

Основание:

Статья 71. СК РФ. Последствия лишения родительских прав

1. Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания (статья 87 настоящего Кодекса), а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 28.11.2015) «Об актах гражданского состояния»

Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.