Может ли мать дать имя ребёнку без согласия отца?

Родила от мужчины, с которым в браке не состояла, вместе не проживали. Встречались 1,5 месяца. В беременность он не помогал. Появился после рождения ребёнка на 9 месяцев, платил деньги регулярно, потом пропал. Через год инициировал судебный процесс по установлению отцовства. Знаю, что согласно такой-то статье родители имеют равные права и обязанности на ребёнка. Но будет ли учитывать суд то, что у нас фактически не было отношений, брака, ребёнок его не помнит. Повлияют ли эти факты на частоту встреч с ребёнком? Он подаст иск на порядок общения с ребёнком. Потом подадут иск его родители и его остальная близкая родня, тёти и двоюродные сестры моего ребёнка. Как мне избежать этих встреч и как сделать так чтобы по суду он не мог проводить время с ребёнком без моего присутствия, а уж тем более забирать ребёнка в отпуск, на каникулы, на выходные?

Такая ситуация: Родители 3- летнего ребёнка разведены. Отец живет в Америке, имеет гражданство США и России. Мать с ребёнком живет в России. Российским судом определено свидание отца с сыном до 10 летнего возраста в присутствии матери. Отец подал иск на свидания с ребёнком без присутствия матери после 5 летнего возраста. Отец эпилептик. Предъявил через адвоката в суде, сомнительную, но всё же справку из США на английском языке от врача, что он успешно проходит лечение. Однако, известно, что при лечении эпилепсии, даже если оно и успешное, у человека могут возникать побочные явления от препаратов : такие как сонливость, усталость, замедленность реакций и т.д. К тому же пропуск приема препаратов, инфекции, недосыпание, громкие звуки, смена климата при временном приезде из США в Россию могут спровоцировать приступ эпилепсии. Вопрос: - Как доказать суду, что до 10ти летнего возраста оставлять ребёнка с отцом без присутствия матери опасно ( у ребенка может быть стресс, психологическая или физическая травма)? Отец ребёнка (точнее родители этого отца) через родственников в России "подмазали" всех, кто может поспособствовать решению суда в пользу истца. Поэтому словесные доводы, похоже, мало эффективны.