Здравствуйте, Сергей!
Если Вас интересует только то, какие документы должен иметь водитель автомобиля, собственником которого является лизингодатель (в Вашем случае, похоже, — лизинговая компания), то он должен иметь те же документы, что и в случае управления автомобилем, находящимся в аренде у работодателя. То есть: водительское удостоверение, путевой лист, копия страхового полиса, накладные на перевозимый товар. Чтобы было более понятно, надо представить себе, что такое лизинг применительно к нашему законодательству. Например, арендатор оборудования (лизингополучатель) выбирает соответствующее оборудование и собственника, у которого это оборудование покупается арендодателем (лизингодателем) и передаётся в пользование (то есть в аренду)тому жеарендатору на определённых условиях и за определённое вознаграждение. Если коротко и другими словами, лизинг, применительно к нашему законодательству, — это аренда. Но все это для водителя автомобиля значение иметь не должно.