Можно ли установить постоянное место жительство ребенка у матери, что-бы отец с которым мы не находимся в браке не имел права забрать его

Марина, хотеть забрать и забрать. вещи совершенно разные. Вы не пишите ребёнок признан отцом, т.е. записан на имя отца", -если да, то обращайтесь в суд и определяйте место жительства ребёнка с Вами, его матерью. Но поскольку Вам это не нужно, (отец хочет), пусть он и обращается. Пока Вам переживать не о чем.