Правомерно ли администрация школы требует согласия на обработку паспортных данных родителей?

Игорь, а Вы не желаете предоставлять Ваши паспортные данные (и иные персональные данные) для обработки? Если нет, то не подписывайте, но в таком случае последуют последствия невнесения Ваших данных в указанную систему учета. Если согласны предоставить и быть внесенным в указанную систему, то образовательное учреждение просто обязано подписать у Вас это согласие на обработку, в противном случае оно, учреждение, не может Вас внести в эту систему учета, как бы Вы этого устно не хотели.