Как я могу лишить мать материнства, если она не общается с ребенком?

Вадим, здравствуйте!

Основания для лишения родительских прав предусмотрены законодательством:

Статья 69 Семейного кодекса РФ. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Лишение родительских прав осуществляется через суд, Вы можете обратиться с соответствующим заявлением.

Законны ли полученные ей средства за второго и третьего ребенка в другом браке?
Вадим

о каких средствах идет речь? Если о материнском капитале, то право на него имеют женщины, родившие второго и последующих детей после 2007 года.