Есть ли у пристава полномочия подать в суд?

Здравствуйте!

Да, такие полномочия у судебного пристава есть.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50
«О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства»
63. При отсутствии (недостаточности) у должника иного имущества взыскание может быть обращено на долю должника в общей (долевой или совместной) собственности в порядке, предусмотренном статьей 255 ГК РФ.
Судебный пристав-исполнитель в целях исполнения исполнительного документа наряду с кредитором должника (взыскателем) вправе в судебном порядке потребовать выдела доли должника в натуре из общей собственности и обращения на нее взыскания. В данном случае к участию в деле должны быть привлечены остальные сособственники.
При невозможности выдела доли должника из совместной собственности в натуре суду следует решить вопрос об определении размера этой доли.
Если выдел доли в натуре невозможен либо против этого возражают остальные участники общей собственности, заинтересованный сособственник вправе приобрести долю должника по цене, соразмерной рыночной стоимости этой доли (абзац второй статьи 255 ГК РФ).