Здравствуйте! Я понял генеральную идею, что в итоге квартира должна принадлежать старшему сыну.
Смотрите, как выше верно указано, о принятии наследства необходимо заявить нотариусу в течение 6 месяцев со дня смерти наследодателя. А далее наследников будет (с Ваших слов) двое. Оба как я понимаю принимают наследство (старший хочет, а младшего закон не может обойти, т.к. он несовершеннолетний, даже в случае если от его имени не обратится законный представитель, его доля останется не выданной). Оформляют оба.
Далее для выполнения генеральной идеи необходимо, чтобы доля младшего перешла к старшему. Это возможно только с разрешения органов опеки и попечительства, т.к. младший — несовершеннолетний (до 18 лет). Получайте разрешение, например, на дарение его доли старшему и заключайте сделку.