Можно ли мне живя в Москве без регистрации и прописки, поменять паспорт?

Екатерина, добрый вечер. Да, Вы можете поменять паспорт по фактическому месту жительства.

Согласно положению ПОСТАНОВЛЕНИЯ Правительства от 8 июля 1997
г. N 828 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОЛОЖЕНИЯ О ПАСПОРТЕ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ОБРАЗЦА БЛАНКА И ОПИСАНИЯ ПАСПОРТА ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ:

п. 10 Положения: Выдача и замена паспортов производятся
территориальными органами Федеральной миграционной службы по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке,
определяемом Федеральной миграционной службой.