С кого взыскивать сумму недостачи товара?

Заказчик (мы) заказал на заводе-изготовителе партию товара и сделал предоплату 100%. Товар с завода забирает и привозит наёмный Перевозчик по договору-заявке. На заводе была суматоха (предпраздничный день 4 марта), грузили одновременно несколько машин, длительность загрузки была свыше 6 часов. По договору-заявке водитель должен принять груз и пересчитать, чего он не сделал в полном объёме, так как до этого грузился там же 4 раза и проблем не возникало. По прибытии машина два дня стояла в Челябинске, т.к. были праздники. На выгрузке 9 марта наши грузчики обнаружили значительную недостачу (превышающую провозную плату). Недостача была в глубине машины, машина загружена до верху. Пломба на машине была поставлена водителем, так как завод категорически отказывается её ставить, мотивируя тем, что груз вытаскивают с противоположной стороны и у них были прецеденты. Поэтому достоверность пломбировки под вопросом. Мы, естественно, направляем претензию перевозчику, а он, естественно, от всего отказывается. Что делать дальше? Подавать иск на перевозчика? Подавать иск на Завод? Подавать иск на них обоих или подать иск на завод совместно с Перевозчиком? Или пусть Перевозчик подаёт иск? Благодарю за внимание к нашему вопросу.