Вправе ли пострадавший подать в суд о взыскании денежной компенсации с виновной стороны?

Да, аткое право у него есть, но он может заявить о том, что он ненадлежащий ответик и в иске Вам могут отказать, либо поменять сторону (ответчика) на СК

Подать в суд, конечно можете. Это Ваше право. Но в суде виновная сторона скажет, что его ответственность застрахована в такой-то СК. В иске будет отказано. (При условии, что ответственность виновника действительно застрахована)

Поэтому берите письменный отказ от СК и сразу идите в суд.
Если СК в ответе говорит, что ответственность виновника не застрахована — тогда, конечно, в суде ответчиком будет виновная сторона.