Можно ли претендовать на наследство спустя 5 лет?

Т.е. если я каким-то образом сейчас узнаю о наличии наследства, то в качестве уважительной причины может быть мое незнание о его существовании?

Станислав, Вам придется доказать, что Вы не знали об открытии наследства, но и не должны были знать об этом. Отсутствие сведений о наличии наследственного имущества не является уважительной причиной.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9

«О судебной практике по делам о наследовании»

п.40:
…
Требования о восстановлении срока принятия наследства и
признании наследника принявшим наследство могут быть удовлетворены лишь при доказанности совокупности следующих обстоятельств:
а) наследник не знал и не должен был знать об открытии
наследства или пропустил указанный срок по другим уважительным причинам. К числу таких причин следует относить обстоятельства, связанные с личностью истца, которые позволяют признать уважительными причины пропуска срока исковой давности: тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п. (статья 205 ГК РФ), если они препятствовали принятию наследником наследства в течение
всего срока, установленного для этого законом. Не являются уважительными такие
обстоятельства, как кратковременное расстройство здоровья, незнание гражданско-правовых норм о сроках и порядке принятия наследства, отсутствие сведений о составе наследственного имущества и т.п.;
б) обращение в суд наследника, пропустившего срок принятия
наследства, с требованием о его восстановлении последовало в течение шести месяцев после отпадения причин пропуска этого срока. Указанный шестимесячный срок, установленный для обращения в суд с данным требованием, не подлежит
восстановлению, и наследник, пропустивший его, лишается права на восстановление срока принятия наследства.