Каков должен быть юридически правильный устный договор?

Здравствуйте!!я проживаю в многоквартирном доме,каждой квартире в подвале принадлежит по "сараю"(которые ни как не оформлен в собственности). Мы заключили с соседом устный договор о том, что поменяемся сараями, вообщем поменялись ключами от сарая. В его сарае был хлам, который я благополучно увез. Мать соседа говорит, что ничего не знает про наш устный договор, и требует материальное возмещение в размере 30 000 рублей. Вопрос: неужели я что-то сделал не так? как заключаются устные договоры? в праве ли она требовать с меня материальное возмещение??и как избежать этих затрат?