Кто такая мать одиночка, как опредилить?

здравствуйте,здавала документы на пособие одинокой матери,в ДТСЗН хотят мне отказать в пособии ,так как я проживаю в грожданском браке с отцом детей.но в свидетельстве о рождении у детей в графе отец:написано со слов матери,он отцовство не подтверждал.сказали будет проверка по факту проживания отца детей с нами.могут ли меня лишить пособия?помогите пожалуйста!