Какая есть возможность, имея судимость, усыновить ребенка?

Уважаемая Олеся Анатольевна! Препятствием к усыновлению может быть лишь судимость за умышленное преступление противжизни или здоровья граждан. То есть если у вас судимость за иные категории преступлений, то полагаю, данное обстоятельство не должно служить основанием к отказу.

Далее, цитирую из источника — hotimdetey.ru/article/usinovlenie_zakon/poryadok_usinovleniya/

Необходим обратиться в местный орган опеки заявление с просьбой поставить их на учет в качестве кандидатов в усыновители.

При себе необходимо иметь следующие документы:
Паспорт (либо другой документ, удостоверяющий личность заявителя).
Краткую автобиографию (родился, учился, женился и т.д.).
Справку с места работы с указанием должности и зарплаты (либо копию декларации о доходах).
Копию финансового лицевого счета и выписку из домовой книги с места
постоянного жительства (либо документ, подтверждающий право
собственности на жилье).
Справку органов внутренних дел об отсутствии судимости за умышленное преступление против жизни или здоровья граждан.
Медицинское заключение государственного или муниципального
лечебно-профилактического учреждения о состоянии здоровья потенциального
усыновителя (стандартная форма №164/у-96).
Копию свидетельства о браке (если таковое имеется).

Документы 2,3,4 выдаются на срок 1 год со дня их выдачи, а медицинское заключение — на 3 месяца.

По результатам обследования условий жизни желающих усыновить ребенка лиц орган опеки и попечительства составляет акт.

Срок рассмотрения заявления — порядка 15 рабочих дней со дня его
подачи. Затем выдается либо положительное заключение об их возможности
быть усыновителями, либо мотивированное отрицательное (которое может
быть обжаловано). Заключение действительно в течение одного года со дня
его выдачи.

Положительное заключение является основанием для постановки на учет в качестве кандидатов в усыновители.

Все сданные документы заявителю возвращаются.

Удачи!