Могут ли поставить на учет за то, что ребенок бегает по своей квартире?

Добрый вечер Ирина.

Нет, не смогут.

На примере города Москвы.
Не допускается нарушение покоя и тишины граждан в г. Москве (ст. 1, ч. 1.1 ст. 2 Закона г. Москвы от 12.07.2002 N 42):
— в ночное время в период с 23 часов до 7 часов;
— с 19 часов до 9 часов и с 13 часов до 15 часов, а также в воскресенье и нерабочие праздничные дни при производстве ремонтных работ, в том числе по переустройству, перепланировке жилых помещений и нежилых помещений, не являющихся общим имуществом собственников помещений в доме. Эти ограничения не распространяются на случаи, когда указанные работы осуществляются в течение полутора лет со дня ввода дома в эксплуатацию.
Другие регионы в своих нормативных актах могут устанавливать иное время, в которое не допускается нарушение тишины и покоя граждан. Так, в Московской области шуметь нельзя (ст. 2 Закона Московской области от 07.03.2014 N 16/2014-ОЗ):
— до 8 часов и с 21 часа в будни (с понедельника по пятницу включительно);
— до 10 часов с 22 часов в выходные дни (суббота, воскресенье) и праздники;
— с 13 часов до 15 часов ежедневно запрещаются определенные действия, нарушающие тишину и покой жильцов (например, ремонтные работы).
Помимо этого, ТСЖ и управляющие компании, особенно в домах-новостройках, могут устанавливать правила, касающиеся соблюдения тишины в определенные часы. Эти правила должны соблюдать все жильцы дома.
Причиной шумов могут быть разные действия соседей. Например, прослушивание громкой музыки, игра на музыкальных инструментах, крики, свист и пение, а также ремонт (ч. 1 ст. 2 Закона г. Москвы N 42).

здравствуйте.Нет, за это не поставят на учёт.

На учет могут поставить если родители не выполняют свои родительские обязанности. В Вашем случае не стоит опосаться соседей