По общему правилу алименты взыскиваются судом с момента обращения в суд.
п. 2 ст. 107 СК РФ:
Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
Для этого нужно представить суду доказательства, которые подтвердят, что:
1. содержание за этот период ответчиком не предоставлялось, алименты не выплачивались;
2. истец предпринимал зависящие от него меры для получения алиментов от ответчика;
3. ответчик уклонялся от уплаты алиментов.
Такими доказательствами могут быть документы из органов внутренних дел о розыске ответчика с целью взыскания алиментов, переписка сторон, содержащая сведения об уклонении ответчика от уплаты алиментов.
Однако суть заключается в том, что уже имеется вступившее в силу решение суда и изначально такие требования не были заявлены. Соответственно, суд откажет во взыскании алиментов за предыдущий период.