Если у виновника ДТП нет страховки, моя страховая обязана мне возместить сумму выплаты?

Здравствуйте, Никита! К сожалению, в данной ситуации Ваша страховая компания не обязана производить страховую выплату. Потерпевший по ОСАГО может обращаться в свою страховую компанию только при наличии определенных условий, в т.ч. наличие действующих полисов ОСАГО у обоих участников ДТП:

Статья 14.1. Прямое возмещение убытков
1. Потерпевший предъявляет требование о возмещении вреда, причиненного его имуществу, страховщику, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, в случае наличия одновременно следующих обстоятельств:
а) в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только транспортным средствам, указанным в подпункте «б» настоящего пункта;
б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с настоящим Федеральным законом.

Требование о возмещении ущерба Вам необходимо предъявлять самому виновнику ДТП. Желаю удачи!