Как распределятся доли в наследстве после смерти мужа?

Собственник квартиры моя бабушка, моя мама жила с ней и прописана в квартире. Бабушкой было написано завещании, что квартира завещается маме. После смерти бабушки мама не вступила в наследство, но в течении уже 20 лет живет в квартире, жила до этого, ухаживала за бабушкой, оплачивает коммунальные услуги. То есть факт принятия наследства был. Какие действия необходимы, чтобы оформить маме квартиру в собственность и какие документы необходимы для этого? Других наследников кроме мамы нет

После смерти отца, оказалось, что у него был кредит в банке, который он платил. Я как сын и наследник про него не знал. При вступлении в наследство узнал о нем и банк подал в суд на меня как наследника о выплате долга по этому кредиту. Платежи по нему были вплоть до смерти отца. После смерти банк начислял проценты за не выплату кредита. Законно ли начисления процентов банком после смерти отца и до вступления мной в наследство, если я про этот долг не знал? И еще этот кредит был застрахован коллективным договором страхования на случай смерти. В этом договоре банк значится страхователем. Является ли он в этом случае выгодопреобретателем и должен ли подавать иск к страховой по выплате страховки, а не ко мне, как наследнику?