Екатерина, здравствуйте. Да, в случае наследования по закону, имущество разделится между наследниками первой очереди (родителями, супругом, детьми умершего) в равных долях. В Вашем случае наследники получат по 1/6 доли в праве собственности на квартиру. Согласно ч.2 ст.1157 ГК РФ
наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства.
Т.е. маме надо подать заявление об отказе от наследства в течение полугода с момента смерти бабушки. Но в Вашу пользу она не имеет право отказаться. Внуки наследуют по праву представления. Согласно ч.1 ст.1158 ГК РФ
наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).
Вы наследник по праву представления, но не призваны к наследованию. Если сомневаетесь — проконсультируйтесь с нотариусом. Лучше всего маме вступить в наследство, а потом подарить Вам долю в праве собственности на квартиру.