Квартирная доля в счет долга по алиментам

развелась с мужем 3 года назад, имеется квартира оформлена на меня, но куплена в браке (совместно нажитая). у него огромный долг по алиментам на ребенка ( даже стоит вопрос об уголовном наказании). Помимо этого долга есть другие, многочисленные штрафы. Проживает он в этой квартире, коммунальные услуги не оплачивает, плачу все сама. На раздел подать нет возможности, так как нет дополнительных средств на покупку др.жилья. От меня поступило предложение: я заберу заявление на алименты (и не буду претендовать на них до совершеннолетия ребенка), а также прощаю уже накопившийся долг, взамен он пишет отказ от доли в квартире в пользу ребенка и выписывается из нее. Он отказался. Можно ли решить этот вопрос в судебном порядке? Или как еще можно решить этот вопрос?