Добрый день!
Трудно сказать, зачем им понадобился СНИЛС. Можно предположить, что мошенники могут воспользоваться Вашими персональными данными (ФИО) и СНИЛС для регистрации на портале государственных услуг. Именно там требуют ввода СНИЛС. Если речь шла о негосударственных пенсионных фондах (НПФ), то могут попытаться от Вашего имени сменить его, перевести пенсионные денежные средства в другой фонд. Но при этом работниками отделений ПФР или МФЦ должна устанавливаться подлинность личности и подписи гражданина. Если только у мошенников будут сообщники из их числа.
Полагаю, что Вам целесообразно обратиться в территориальное отделение ПФР с заявлением, в котором указать, что СНИЛС стал известен посторонним лицам и Вы в ближайшее время не намерены менять НПФ.