Можно ли сменить ребенку фамилию на фамилию матери?

Здравствуйте, Светлана!
Процедура смены фамилии зависит от возраста ребенка.
Если Вашему ребенку еще не исполнилось 14 лет, то порядок и основания следующие(если 14 и более, то переходите к п.2):
п.1
ч.4 ст.58Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 28.11.2015) «Об актах гражданского состояния»

Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.

ч.2 ст.59 СК РФ

Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя.Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

п.2 если ребенок достиг возраста 14 лет.ч.1,2,3 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 28.11.2015) «Об актах гражданского состояния»

Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.

Таким образом, ответ на Ваш вопрос-можно. Но порядок смены фамилии зависит от возраста ребенка.