Ответственность владельца домена

Здравствуйте!

1. Если к арендатору сайта есть претензии со стороны покупателей (продал некачественный товар через сайт),

Владелец домена не несет ответственности по сделкам, заключаемым между продавцом товара и покупателем. Это все равно, что арендодатель помещения магазина, которое сдается в аренду ООО «Ромашка», которое продает в таком магазине продукцию. Однако, вероятно привлечение в суд в качестве третьего лица по искам потребителей. Ответственности нет, но отписываться придется.
2. судебные иски от покупателей товара, размещенного на сайте,

Это ничего не меняет.
3. претензии госорганов (не заплатил налоги и проч.),

По налоговым обязательствам ответственен налогплательщик, т.е. лицо, получающее доход от соответствующих источников. Владелец сайта обязан отчитаться только за доход, полученный от аренды сайта (домена).
4. а так же если арендатор сайта разместил товар с нарушением авторских прав (реплики, подделки, копии).

Ответственность несет также арендатор, однако, данную ответственность необходимо прописать в договоре о передаче прав на использование сайта и исключительных прав на данный объект интеллект. собственности.

Требования об устранении нарушений авторских прав правообладателей придется в любом случае выполнять и владельцу сайта. Имущественная ответственность за такое нарушение ложиться на арендатора, но, повторюсь, соответствующие положения должны быть закреплены в договоре. Если потребуется помощь в разработке договора, то обращайтесь.