Добрый вечер, если доли в натуре не выделены, либо их нельзя фактически выделить (но я так понимаю это не Ваш случай, так как дом на две семьи с отдельными входами), то можно приватизировать земельный участок под домом только целиком с выделом долей пропорционально долям в доме либо приобрести земельный участок в аренду с множественностью лиц на стороне арендатора.
В Вашем случае лучше произвести выдел доли в натуре — можно подписать соответствующее соглашение у нотариуса — и произвести регистрацию права в Росреестре на конкретные помещения и после этого подавать на приватизацию земельного участка под принадлежащей Вам частью.
Реконструкция дома не была предметом рассмотрения, так как происходила в границах ранее стоявшего дома. Но вы как собственник доли вправе требовать приведения дома в первоначальное состояние, если докажете, что реконструкция представляет угрозу Вашей жизни и здоровью.
Статья 39.20 Земельного кодекса РФ.
Особенности предоставления земельного участка, находящегося в государственной или муниципальной собственности, на котором расположены здание, сооружение
1. Если иное не установлено настоящей статьей или другим федеральным законом, исключительное право на приобретение земельных участков в собственность или в аренду имеют граждане, юридические лица, являющиеся собственниками зданий, сооружений, расположенных на таких земельных участках.
2. В случае, если здание, сооружение, расположенные на земельном участке, раздел которого невозможно осуществить без нарушений требований к образуемым или измененным земельным участкам (далее — неделимый земельный участок), или помещения в указанных здании, сооружении принадлежат нескольким лицам на праве частной собственности либо на таком земельном участке расположены несколько зданий, сооружений, принадлежащих нескольким лицам на праве частной собственности, эти лица имеют право на приобретение такого земельного участка в общую долевую собственность или в аренду с множественностью лиц на стороне арендатора.
3. Если помещения в здании, сооружении, расположенных на неделимом земельном участке, принадлежат одним лицам на праве собственности, другим лицам на праве хозяйственного ведения и (или) оперативного управления либо на неделимом земельном участке расположены несколько зданий, сооружений, принадлежащих одним лицам на праве собственности, другим лицам на праве хозяйственного ведения и (или) оперативного управления, такой земельный участок может быть предоставлен этим лицам в аренду с множественностью лиц на стороне арендатора.
4. В случае, если помещения в здании, сооружении, расположенных на неделимом земельном участке, принадлежат одним лицам на праве хозяйственного ведения, другим лицам на праве оперативного управления или всем лицам на праве хозяйственного ведения либо на неделимом земельном участке расположены несколько зданий, сооружений, принадлежащих одним лицам на праве хозяйственного ведения, другим лицам на праве оперативного управления или всем лицам на праве хозяйственного ведения, эти лица имеют право на приобретение такого земельного участка в аренду с множественностью лиц на стороне арендатора.
5. Для приобретения права собственности на земельный участок все собственники здания, сооружения или помещений в них, за исключением лиц, которые пользуются земельным участком на условиях сервитута для прокладки, эксплуатации, капитального или текущего ремонта коммунальных, инженерных, электрических и других линий, сетей или имеют право на заключение соглашения об установлении сервитута в указанных целях, совместно обращаются в уполномоченный орган.
6. Любой из заинтересованных правообладателей здания, сооружения или помещений в них вправе обратиться самостоятельно в уполномоченный орган с заявлением о предоставлении земельного участка в аренду.
...................