Здравствуйте.
Если Вас не обеспечили служебным жилым помещением, при этом Вы признались нуждающимися, то Вы можете подать на увольнение в связи с невыполнением условий контракта со стороны МО РФ.
Есть еще вариант попробовать уволиться по п.6 статьи 51 ФЗ О воинской обязанности и военной службе, либо по состоянию здоровья по заключению ВВК.
Также рекомендую рассмотреть другие оснвоания увольнения в прилагаемой статье Федерального закона.
Статья 51. Основания увольнения с военной службы
2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть досрочно уволен с военной службы:
а) в связи с организационно-штатными мероприятиями;
б) в связи с переходом на службу в органы внутренних дел, Государственную противопожарную службу, учреждения и органы уголовно-исполнительной системы, органы по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ или таможенные органы Российской Федерации и назначением на должности рядового (младшего) или начальствующего состава указанных органов и учреждений;
в) в связи с невыполнением им условий контракта;
г) в связи с отказом в допуске к государственной тайне или лишением указанного допуска;
е) как не выдержавший испытание;
е.1) в связи с нарушением запретов, ограничений и обязанностей, связанных с прохождением военной службы, предусмотренных пунктом 7 статьи 10 и статьей 27.1 Федерального закона от 27 мая 1998 года N 76-ФЗ «О статусе военнослужащих», если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом;
е.2) в связи с несоответствием требованиям, неисполнением обязанностей, нарушением запретов, несоблюдением ограничений, установленных законодательством Российской Федерации и связанных с прохождением военной службы в органах федеральной службы безопасности, органах государственной охраны;
3. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы:
а) в связи с существенным и (или) систематическим нарушением в отношении него условий контракта;
б) по состоянию здоровья — в связи с признанием военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе (за исключением лиц, указанных в подпункте «г» пункта 1 настоящей статьи);
в) по семейным обстоятельствам:
в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи;
в связи с изменением места военной службы мужа-военнослужащего (жены-военнослужащей), связанным с необходимостью переезда семьи в другую местность;
в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
в связи с необходимостью ухода за ребенком, не достигшим возраста 18 лет, которого военнослужащий воспитывает без матери (отца) ребенка;
в связи с необходимостью осуществления обязанностей опекуна или попечителя несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
6. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.
Если уж совсем нет желания служить, пусть устроится на работу параллельно а потом эту информацию передать через кого нибудь жалобой в прокуратуру.
При этом необходимо раз в 10 дней исполнять обязанности военной службы, например заступать в наряды.
С уважением! Г.А. Кураев