Можно ли управлять мотоциклом 125 см³, имея категорию B?

Здравствуйте!

Нет, не можете.
Согласно статьи 25 Федерального закона от 10.12.1995 N 196-ФЗ (ред. от 14.10.2014) «О безопасности дорожного движения»:

1. В Российской Федерации устанавливаются следующие категории и входящие в них подкатегории транспортных средств, на управление которыми предоставляется специальное право (далее — право на управление транспортными средствами):
категория «A» — мотоциклы;
категория «B» — автомобили (за исключением транспортных средств категории «A»), разрешенная максимальная масса которых не превышает 3500 килограммов и число сидячих мест которых, помимо сиденья водителя, не превышает восьми; автомобили категории «B», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов; автомобили категории «B», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 3500 килограммов;
категория «C» — автомобили, за исключением автомобилей категории «D», разрешенная максимальная масса которых превышает 3500 килограммов; автомобили категории «C», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов;
категория «D» — автомобили, предназначенные для перевозки пассажиров и имеющие более восьми сидячих мест, помимо сиденья водителя; автомобили категории «D», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов;
категория «BE» — автомобили категории «B», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов и превышает массу автомобиля без нагрузки; автомобили категории «B», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств превышает 3500 килограммов;
категория «CE» — автомобили категории «C», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов;
категория «DE» — автомобили категории «D», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов; сочлененные автобусы;
категория «Tm» — трамваи;
категория «Tb» — троллейбусы;
категория «M» — мопеды и легкие квадрициклы;
подкатегория «A1» — мотоциклы с рабочим объемом двигателя внутреннего сгорания, не превышающим 125 кубических сантиметров, и максимальной мощностью, не превышающей 11 киловатт;
подкатегория «B1» — трициклы и квадрициклы;
подкатегория «C1» — автомобили, за исключением автомобилей категории «D», разрешенная максимальная масса которых превышает 3500 килограммов, но не превышает 7500 килограммов; автомобили подкатегории «C1», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов;
подкатегория «D1» — автомобили, предназначенные для перевозки пассажиров и имеющие более восьми, но не более шестнадцати сидячих мест, помимо сиденья водителя; автомобили подкатегории «D1», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов;
подкатегория «C1E» — автомобили подкатегории «C1», сцепленные с прицепом, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 12 000 килограммов;
подкатегория «D1E» — автомобили подкатегории «D1», сцепленные с прицепом, который не предназначен для перевозки пассажиров, разрешенная максимальная масса которого превышает 750 килограммов, но не превышает массы автомобиля без нагрузки, при условии, что общая разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 12 000 килограммов.

Удачи!