Можно ли выписываться из продоваемого жилья до приобретения другого жилья для регистрации?

Здравствуйте! Я прописан и живу в Санкт-Петербурге в своей квартире с женой и её несовершеннолетней дочерью от прошлого брака, которую содержу, но официально не удочерял (получает пенсию по потере кормильца). Являюсь отцом несовершеннолетнего сына 13 лет от прошлого брака. Сын проживает с матерью и её родителями в другой квартире. Собственники квартиры - её родители. Сын зарегистрирован с рождения по старому адресу, где мы с его матерью проживали в совместном браке до развода. Сейчас та квартира перешла по наследству моей старшей сестре. Выплачиваю алименты на сына в размере 60 тысяч в месяц, что составляет 25% от моего дохода, по судебному решению. При этом мать моего сына нигде не работает, и возникает сомнение, что вся выплачиваемая сумма идёт на содержание именно моего ребёнка. Прошу помочь с ответами на вопросы. Где и как должен быть зарегистрирован ребёнок, если не удаётся достичь соглашения с собственниками квартиры (родителями бывшей жены) о его постоянной регистрации по месту фактического проживания? Если регистрировать его у меня, то можно ли соразмерно коммунальным платежам законно уменьшить сумму алиментов? И можно ли как-то проконтролировать, что уплачиваемые алименты идут именно на сына? Спасибо.

Я получила комнату в общежитии, вышла замуж, получила разрешение на прописку мужа, но не воспользовалась ей, родила ребенка инвалида, прописала ее, уехала к маме, развелась, и после развода бывший муж прописался в мою комнату как муж по старому разрешению. Далее он меня выписал. Комнату приватизировал на себя и дочь в 2012. Я возражала. Сейчас дочери эта ½ доли в коимнате в общаге 11.5 кв.м. не нужна. Отец копит долги с 2019 года. На комнату наложены ограничения. Вопросы: Можно ли Обратиться в конституционный суд о призании ст. 1 о приватизаци не соответсвующей конституции РФ, т.к. родители несут ответственность за ребенка и они принимают решения за него оба, поэтому включение в приватизацию ребенка автоматически без согласия обоих родителей не конституционно. Можно ли обратиться в суд с иском о снятии ареста с ½ дочери для ее продажи, т.к. она там не живет, а платежи идут, а продать она не может из-за долгов отца, что нарушает ее право. Можно ли расприватизировать (вернуть в муниципалитет) ½ доли дочери или всю комнату на том основании, что она не давала согласие на приватизацию, ее не спрашивали, ее мама возражала, ей не нужна эта доля в комнате. Она не может там жить с чужим дядей в 11.5 кв. м. Они разнополые чужие люди. Отца никогда не видела. Можно ли признать образовавшуюся задолженность на ½ доли собственности дочери и просить суд обратить взыскание на эту самую ½ доли комнаты в общаге? При условии, что у нее есть постоянная прописка в другом жилище? При том, что у нее есть собственность еще в другом жилище? Каких размеров должна быть эта другая собственность?