Регистрация по месту пребывания при отсутствии регистрации по месту жительства

У меня имеется в собственности квартира, в ней же и оформлена регистрация по месту жительства. Недавно снял другую квартиру по договору коммерческого найма, оформил там регистрацию по месту пребывания. Хочу продать свою квартиру, тогда и "прописка" в ней аннулируется; при этом у меня только останется регистрация по месту пребывания в арендуемой квартире. Возможна ли вообще такая ситуация (нет регистрации по м. жительства, а есть только по м. пребывания), ограничивает ли это мои гражданские права(заключение договоров, пользование счетами в банках и тд)? Обе квартиры в г. Москва.