Здравствуйте.
Вне зависимости от того, на кого — маму или папу, — оформлено имущество, если оно приобретено в период брака, оно имеет статус совместно нажитого. Ваша мама имеет в нем 1/2 долю. Она может обратиться в суд с исковым заявлением о разделе совместно нажитого имущества и потребовать признать за ней право собственности на 1/2 имущества — на долю в праве собственности на дом, на машины (тут можно определить, либо ей машину, отцу компенсацию за половину машины, либо наоборот).
То, что бабушка вложила деньги, тем более бездоказательно, не делает бабушку собственницей. Буквально недавно на проекте был клиент с похожим делом, все суды проиграны — суды признали такие вложения подарками семье и разделили недвижимость по долям между обоими супругами. Если у бабушки нет договора дарения конкретно своей дочери или договора займа, который подтверждает, что она дала деньги с условием о возврате, обосновать требование о возврате будет крайне и крайне сложно.
Дети в данном случае не имеют права собственности на недвижимость, однако имеют право пользования помещением, т.к. были вселены на законных основаниях и не являются бывшими членами семьи собственников.
Бабушка со стороны вашей мамы? Тут только пытаться доказать, что при постройке дома большая часть была вложена мамой, как я выше писала — договор дарения между бабушкой и мамой, договор купли-продажи квартиры и прочее. Но при этом бабушка однозначно никаких прав на дом не имеет. Может быть только увеличена доля мамы при расторжении брака.
Так, согласно ст. 36 СК РФ к имуществу каждого из супругов относится:
Да со стороны мамы, так же есть коммерческая недвижимость, тоже построена во время брака. Что с ней?