Имеют ли право отказать нам, в постановке на учет в детский сад без временной регистрации в Московской области, если есть прописка в Москве?

Уважаемая Алина! В регионах правила постановки на очередь в детские сады закреплены в местных постановлениях.Но так или иначе можно требовать чтобы ребенка взяли и без регистрации на основании: 1) Регистрация по месту жительства, пребывания или отсутствие таковой не могут являться основанием ограничения или реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией РФ, законами РФ, Конституциями и законами республик в составе РФ, согласно положению статьи 3 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 30.12.2012) «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации.

Администрация детсада не имеет права требовать от вас регистрацию.
Регистрация или отсутствие таковой не может служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации.
В ФЗ «Об образовании РФ» №273 от 29.12.2012 (ред.21.07.14) нет никаких указаний о том, что для обучения в определенном образовательном учреждении необходимо предоставлять регистрацию.
Т.е. требования администрации ДОУ об обязательной регистрации неправомерны, потребуйте письменный отказ с сылкой на нормативно-правовой атк РФ, в котором указано, что без регистрации по месту пребывания ребенка в детский садик не берут.
Данный отказ вы можете обжаловать в судебном порядке, а также написать жалобу в прокуратуру.