Здравствуйте, если бывшая супруга сможет доказать в суде,( нужны документальные доказательства), например, что вложила свои средства, значительно увеличивающие стоимость этого имущества, то дом может быть признан совместной собственностью. Исходя из Вашего вопроса, шансов у неё мало.
СК РФ, Статья 37. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью
Имущество каждого из супругов может быть признано судом их совместной собственностью, если будет установлено,что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).
(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 457-ФЗ)
«Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации» от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 02.03.2016)Статья 56. Обязанность доказывания
1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.
2. Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.