Наследование имущества происходит по завещанию, при его отсутствии по закону в порядке очередности. Наследникам по завещанию переходит все имущество наследодателя на момент его смерти, либо имущество, указанное в завещании.
В вашем случае, при наличии завещания вашу пользу сын от первого брака не моет претендовать на имущество умершего. Однако, он вправе в судебном порядке признать вас недостойным наследником и в таком случае наследование будет же по очередности установленной законом. Признать наследника по завещанию недостойным наследником в суде крайне затруднительно.