Можно ли сделать ребенку, которому 4 года, временную прописку?

Здравствуйте.

Частью 2 ст. 20 Гражданского кодекса установлено

Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.

поэтому «нигде» ребёнок прописан быть не может. Его пропиской с момента рождения считается место, где прописаны вы — его родители.

Вы можете прописать ребёнка вообще к кому угодно, лишь бы на то дал согласие владелец квартиры.

Выпишут ребёнка без проблем, по Вашему заявлению, либо это произойдёт автоматически при прописке на новое место.