Нужно ли мне перепрописать сестру в новую квартиру по переселению, если я собственник?

Всё зависит от того, каким образом поступила данная квартира к вам в собственность, путём купли-продажи или путем приватизации. Если Вы купили или получили квартиру по наследству или в порядке дарения, а потом прописали к себе сестру с её ребенком, то обязанности прописывать сестру в свою новую квартиру у Вас отсутствует. А если вы приватизировали квартиру, а ваша сестра давала Вам согласие на приватизацию, но сама, при этом, не участвовала в приватизации, то Вы обязаны прописать сестру в новую квартиру.