Можно ли жить отцу в квартире, подаренной сыну 14 лет на законных оснований, после развода с женой. (жена против, в квартире ни кто не прописан)

Согласно статье 288 Гражданского кодекса РФ гражданин — собственник жилого помещения может использовать его для личного проживания и проживания членов его семьи.

В соответствии с п. 2 ст. 31 Жилищного кодекса РФ все члены семьи собственника имеют право пользования жилым помещением наравне с собственником квартиры, если только иное не устанавливается специальным соглашением между ними.

Таким образом, Вы вправе пользоваться жилплощадью Вашего несовершеннлетнего сына как члена семьи.