Здравствуйте. позволю себе дополнить ответы уважаемых коллег тем, что в силу ст. 56 ГПК РФ
Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.
При этом, суд удовлетворяет заявленные исковые требования если они законны и обоснованны.
Место регистрации ребенка может отличаться от его фактического места жительства. Для взыскания алиментов на содержание ребенка не является существенным место регистрации ребенка, отличающееся от места жительства или не совпадающее с местом регистрации матери, главное чтобы ребенок проживал с матерью, а отец не представлял средств на его содержание.
Если в суде данные обстоятельства будут установлены, и не будут опровергнуты другой стороной, то ваши требования суд удовлетворит.
, Дополню, что заявление о взыскании алиментов может быть подано по месту жительства матери:
Статья 29 ГПК РФ Подсудность по выбору истца
3. Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.