Как восстановить звание Отличник Советской Армии?

Александр Павлович, здравствуйте. Есть ли в нем такая необходимость — наличие данного знака для Вас не дает никаких льгот не преимуществ.

Вы в какой архив обращались?

Стоит учесть, что нагрудный знак «Отличник Советской Армии» учрежден для поощрения солдат, матросов, сержантов и старшин за отличные успехи в боевой и политической подготовке и примерную воинскую дисциплину Приказом Министра обороны СССР от 17 апреля 1957 года N 67 «Об учреждении нагрудных знаков „Отличник Советской Армии“, „Отличник Военно-Морского Флота“, „Отличник Военно-Воздушных Сил“.

В соответствии с п. 5 данного приказа

Право награждения нагрудными знаками имеют: командиры полков, командиры кораблей 2 ранга, а также командиры и начальники, пользующиеся равными с ними дисциплинарными правами, и выше, имеющие право издавать приказы.

Т.е. документы о награждении будут храниться при части в которой Вы проходили службу.

В свою очередь, обратите внимание на п. 7 данного документа

7. О награждении солдат, матросов, сержантов и старшин нагрудными знаками объявляется приказом командира, начальника, имеющего право награждать,с внесением награды в служебную книжку военнослужащего, а при увольнении в запас — в военный билет.
Нагрудные знаки вручаются лично командирами и начальниками, подписавшими приказ о награждении, или по их поручению командирами частей и начальниками учреждений, в которых состоят на службе награжденные. Вручение производится в торжественной обстановке перед строем части или подразделения.

Таким образом, запись в военном билете — является достаточным подтверждением награждения нагрудным знаком.

Для восстановления Вы также можете обратиться в суд с заявлением об установлении факта имеющего юридическое значение

Статья 264 ГПК РФ

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
10) других имеющих юридическое значение фактов.