Лишить родительских прав отца

Здравствуйте, обратитесь для начала в органы опеки и почитайте ст.69 СК РФ.
Лишение родительских прав представляет собой крайнюю меру, применяемую к недостойным родителям в тех случаях, когда не удалось заставить их должным образом относиться к выполнению ими своих родительских обязанностей.
Лишение родительских прав возможно только в судебном порядке и только в случаях, прямо предусмотренных в законе.
Лишение родительских прав рассматривается как мера семейно-правовой ответственности, которая применяется судом в случае совершения родителями (одним из них) семейного правонарушения либо умышленного преступления против жизни или здоровья своих детей.
В частности, как следует из ст. 69 СК, родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
— уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
— отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;
— злоупотребляют своими родительскими правами;
— жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
— являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
— совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни либо здоровья супруга.
Перечень указанных оснований является исчерпывающим и не подлежит расширительному толкованию. 
С требованием о возбуждении судом дела о лишении родительских прав могут обратиться:
— один из родителей (лицо его заменяющее);
— прокурор;
— органы или учреждения, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органы опеки и попечительства и т.д.).
Если требование о лишении родительских прав предъявляется только одному из родителей, то суд должен выяснить, где находится другой родитель, и привлечь его к участию в деле.
Дела о лишении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства.
Другие заинтересованные лица могут только обратиться с заявлением в органы опеки и попечительства, либо к прокурору, которые решают вопрос, обоснованно ли такое заявление, и в зависимости от этого — следует ли обращаться в суд.у
Родители могут быть лишены родительских прав только при наличии вины. 

В данном случае нет оснований для лишения род. прав отца.

ст. 59 СК РФ: Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Обращайтесь в органы опеки с соответствующим заявлением, можно привлечь детского психолога. 

Если откажут, попытайтесь обжаловать в суд.