Как оформить устное обещание бывшего мужа, переоформить на бывшую супругу квартиру, купленную в ипотеку?

Дом был куплен в разводе, сошли, 1/2 оформлена на меня, вторая половина на него, при расставании был суд по разделу имущества, я забрала машину и продала ее, ему оставила дом, он дом не оформил на себя, в данный момент живет в нем со своей новой супругой, через 15 лет после суда по разделу имущества, решил оформить на себя, могу ли я ему отказать в переоформлении и оставить 1/2 как и было оформленную на себе.? У нас есть единственная дочь рожденная в браке, хочется оставить ей пол дома, папа , бывший муж, против.

Официально развелась год назад, за время брака была приобретена квартира и машина. Квартира была взята в ипотеку, на данный момент долг 2,4 млн, первоначальный взнос на ипотеку давала моя мама(2млн), документов и расписок конечно нет никаких. В данной квартире проживаю я и наш несовершеннолетний ребёнок, платёж по ипотеке гасится с моей карты, но бывший муж каждый месяц переводит мне половину суммы от платежа с подписью «ипотека». Больше никаких расходов он не несёт. По ипотечному договору я являюсь заемщиком а он созаемщиком, также квартира поделена в равных долях между нами. Сейчас он хочет получить от меня 3 млн, самостоятельно оценив квартиру в 7 млн, поскольку считает что половина квартиры его, несмотря ни на ипотеку, ни на деньги моей мамы на первоначальный взнос. Он сказал, что нашел покупателя на свою долю за эти деньги, но может продать и мне, если я отказываюсь он продаст кому-то. Хотелось бы узнать реальна ли для него такая возможность, при условии что он здесь не проживает, а проживаю я с не несовершеннолетним ребёнком. И как по закону должна разделиться данная квартира, если я обращусь в суд?