Пропустят ли через таможню, или придется платить за золотую цепочку и браслет?

Да пропустят, оденьте на себя, платить не нужно

Порядок перемещения физическими лицами ювелирных изделий, камней и драгоценных металлов для личного пользования через таможенную границу Таможенного союза предусмотрен Соглашением между Правительством РФ, Правительством Республики Беларусь и Правительством Республики Казахстан «О порядке перемещения физическими лицами товаров для личного пользования через таможенную границу Таможенного союза и совершения таможенных операций, связанных с их выпуском» от 18 июня 2010 года и Таможенным кодексом Таможенного Союза.
Согласно законодательству, ювелирные изделия ввозятся в страну на общих основаниях, как и прочие товары. Ввоз драгоценностей без уплаты таможенных пошлин возможен для товаров, которые относятся к категории для личного пользования. Но только в том случае, когда стоимость этих товаров, перемещаемых авиатранспортом, не превышает сумму в 10 тысяч евро (другими видами транспорта – 1,5 тысячи евро) и вес товаров не более 50 кг. При превышении стоимостных или весовых норм декларирование товаров осуществляется в письменной форме с уплатой таможенных пошлин по единой ставке 30% от таможенной стоимости, но не менее 4 евро за 1 килограмм. Количественные нормы ввоза коммерческих партий товаров законодательством не ограничиваются.

Но к данному вопросу имеет отношение вторая часть:

«При ВЫВОЗЕ изделий из драгметаллов, драгоценных камней товарами для личного пользования могут быть признаны только ценности, стоимостью не более 25 тысяч долларов США. В случае превышения стоимостной нормы товары подлежат таможенному оформлению в общем порядке».

По сегодняшнему курсу 300 грамм золота стоит 761535 рублей, то есть 12206$, следовательно является товаром для личного пользования.